RÉSOUDRE UNE ÉQUATION EN 6 ÉTAPES

/* Code source codé et commenté par Zestyr */
sNbSpec = "+0.000000000000001";
emePres = 12;

function resoudreEq(membreGauche, membreDroite, oAlgo)
{
	/* Initialisation de l'objet algo */ 
	var algoIsNull = (oAlgo == undefined || oAlgo == null || oAlgo == "")
	var algo = ((algoIsNull) ? document.getElementById("algo") : oAlgo);
	
	/* Récupération des valeurs passées en arguments */
	var mG = membreGauche; 
	var mD = membreDroite;
	
	var inconue; //Déclaration de la variable qui va stocker l'inconue (a, b , c ... x, y, z)
	
	/* Extraction de l'inconue dans mG ou mD */
	if(mG.match(/[^0-9+-\/*]/) != null || mD.match(/[^0-9+-\/*]/) != null)
	{
		inconue = (mG.match(/[^0-9+-\/*]/) != null) ? mG.match(/[^0-9+-\/*]/)[0] : mD.match(/[^0-9+-\/*]/)[0]; //On commence par vérifier si l'inconue se trouve dans mG, s'il elle n'y est pas on ch dans mD et si elle n'y est dans ni l'une ni l'autre: Syntax Error!
	}
	else
	{
		alert("Syntax Error !");
	}
	/* Affichage du calcul à effectuer*/
	algo.innerHTML = mG + " = " + mD;

	
	/* etape1: regroupement des inconues et calcul des nombres disociés de l'inconue de mD */
	mD = mD.replace(/(\d+\.?\d*)(?!\D)([*\/])(\d+\.?\d*)(?!\D)/g, "($1$2$3)");//multiplication  et division en premier, on remplace a*b par (a*b)

	var regex1 = new RegExp("([-+])*(\\d+)("+inconue+")", "g"); //motif: un nombre qui peut commencer par (+ ou -) avec une inconue
	var regex2 = new RegExp("([-+])*(\\d+)(?="+inconue+")", "g"); //motif: un nombre qui peut commencer par (+ ou -) et qui est suivi par une inconue
	var calcul1 = mD.replace(regex1, "");// calcul de nombres disocié de l'inconue
	var calcul2_tab = mD.match(regex2, ""); //tableau contenant les produit de l'inconue
	var calcul2 = ""; //calcul des produit des inconue, si l'inconue = x: 4x+3x-2x = (4+3-2)x = 5x  
	if(calcul2_tab != null)
	{
		i = 0;
		while(calcul2_tab[i] != undefined)
		{
			calcul2 += calcul2_tab[i];
			i++;
		}
					
			mD_preced = mD; //variable stockant mD avant qu'on le modifie 
			/* on factorise les inconues et on effecte les calculs disocié de l'inconue */
			mD = arrondir(eval(calcul2+sNbSpec), emePres) + inconue + ((calcul1 != undefined) ? "+"+arrondir(eval(calcul1+sNbSpec),12) : "");
					
			/* On affiche les calculs s'il ya eu des changements */
			if(mD_preced != mD)
			{
				algo.innerHTML += "<br />" + mG + " = " + mD;
			}
	}
	else
	{
		mD = eval(calcul1);
		algo.innerHTML += "<br />" + mG + " = " + mD;
	}
				
	/* etape2: on fait passer les inconues dans mG */
	mD_preced = mD;
	mG_preced = mG;
	mD = (calcul1 != undefined && calcul1 != "" && calcul1 != null) ? arrondir(eval(calcul1+sNbSpec), 12) : (""); 
	mG += (calcul2_tab != null && calcul2 != "" ) ? eval(calcul2)*(-1)+inconue : "";
	/* On affiche les calculs s'il ya eu des changements */
	if(mD_preced != mD || mG_preced != mG)
	{
		algo.innerHTML += "<br />" + mG + " = " + mD;
	}
				
				
	/* etape3: regroupement des inconues et calcul des nombres disociés de l'inconue de mD */
	mG = mG.replace(/(\d+\.?\d*)(?!\D)([*\/])(\d+\.?\d*)(?!\D)/g, "($1$2$3)"); 
	var regex1 = new RegExp("([-+])*(\\d+)("+inconue+")", "g");
	var regex2 = new RegExp("([-+])*(\\d+)(?="+inconue+")", "g");
	var calcul1 = mG.replace(regex1, "");
	var calcul2_tab = mG.match(regex2, ""); 
	var calcul2 = ""; 
				
		if(calcul2_tab != null)
		{
			i = 0;
			while(calcul2_tab[i] != undefined)
			{
				calcul2 += calcul2_tab[i];
				i++;
			}
			mG_preced = mG;
			
			/*========= Correction d'un bug ===========*/
			calcul1_def = (/^([*\/]*)(\d+\.?\d*)/g.test(calcul1)) ? calcul1.match(/^([*\/]*)(\d+\.?\d*)/g) : false; //réctification d'un bug
			calcul1Ap = (calcul1_def != null && /^([\/]+)(\d+\.?\d*)/g.test(calcul1)) ? calcul1.replace(/^([\/]*)(\d+\.?\d*)/g, "*$2") :  calcul1.replace(/^([*]*)(\d+\.?\d*)/g, "/$2");
			calcul1 = (calcul1 != null) ? calcul1.replace(/^([*\/]+)(\d+\.?\d*)/g, "") : calcul1;
			mD += (calcul1Ap != null && calcul1Ap != calcul1 && calcul1Ap != "" && calcul1Ap != undefined) ? calcul1Ap : "";
			/*========================================*/
			
			mG = eval(calcul2) + inconue + ((calcul1  != undefined && calcul1  != "") ? "+" + eval(calcul1)  : "");
			/* On affiche les calculs s'il ya eu des changements */
			if(mG_preced != mG)
			{
				algo.innerHTML += "<br />" + mG + " = " + mD;
			}
		}
				
		/* etape4: on fait passer les nombre disocié de l'inconue dans mD*/
		mD_preced = mD;
		mG_preced = mG;
		mG = ((calcul2 != "") ? arrondir(eval(calcul2+sNbSpec),emePres)+inconue : mG);
		if(calcul2 != "")
		{
			mD += ((calcul1  != undefined && calcul1  != "") ? arrondir(eval(calcul1+sNbSpec),12)*(-1) : "");
		}
		/* On affiche les calculs s'il ya eu des changements */
		if(mD_preced != mD || mG_preced != mG)
		{
			algo.innerHTML += "<br />" + mG + " = " + mD;
		}
				
		/* etape5: on met l'inconue à l'unité */
		mG_preced = mG;
		var regex4 = new RegExp(inconue, "");
		var produit = mG.replace(regex4, "");
		mG = mG.replace(produit, "");
		mD += "/"+produit;
		/* On affiche les calculs s'il ya eu des changements */
		if(mG_preced != mG)
		{
			algo.innerHTML += "<br />" + mG + " = " + mD;
		}
				
		/* etape6:  on fait les dernier calculs a droite (division) et on affiche le résultat */
		mD = eval(mD);
		algo.innerHTML += "<br />" + mG + " = " + mD;
				
	return mD;
}

function resoudreSystemParCombinaison(mG1, mG2, mD1, mD2, oAlgo)
{
	var algoIsNull = (oAlgo == undefined || oAlgo == null || oAlgo == "")
	var algo = ((algoIsNull) ? document.getElementById("algo") : oAlgo);
	var mGRef = mG1;
	var mDRef = mD1;
	
	var inconue1;
	var inconue2;
	/* Extraction des inconues dans mG1 */
	if(mG1.match(/[^0-9+-\/*]/g) != null)
	{
		inconue1 = ((mG1.match(/[^0-9+-\/*]/g) != null) ? mG1.match(/[^0-9+-\/*]/g)[0] : ""); 
		inconue2 = ((mG1.match(/[^0-9+-\/*]/g) != null) ? mG1.match(/[^0-9+-\/*]/g)[1] : "");
		mD1 = eval(mD1);
		mD2 = eval(mD2);
		algo.innerHTML = "[ "+mG1 + " = " + mD1 + "<br />" + "[ "+mG2 + " = " + mD2;
	}
	else
	{
		alert("Syntax error !");
	}
	
	/* etape1: multiplication des mG */
	var regex1 = new RegExp("([-+])*(\\d+)(?="+inconue1+")", "g"); //produit de l'inconue1
	var regex2 = new RegExp("([-+])*(\\d+)(?="+inconue2+")", "g"); //produit de l'inconue2
	
	/* mG1 */
	var calcul1_tab = mG1.match(regex1, ""); //tableau contenant les produit de l'inconue1
	var calcul1 = "";
	var calcul2_tab = mG1.match(regex2, ""); //tableau contenant les produit de l'inconue2
	var calcul2 = ""; 
	if(calcul1_tab != null)
	{
		i = 0;
		while(calcul1_tab[i] != undefined)
		{
			calcul1 += calcul1_tab[i];
			i++;
		}
	}	
	if(calcul2_tab != null)
	{
		i = 0;
		while(calcul2_tab[i] != undefined)
		{
			calcul2 += calcul2_tab[i];
			i++;
		}
	}
	calcul1 = arrondir(eval(calcul1+sNbSpec),emePres);
	calcul2 = arrondir(eval(calcul2+sNbSpec),emePres);
	
	/* mG2 */
	var calcul3_tab = mG2.match(regex1, ""); //tableau contenant les produit de l'inconue1
	var calcul3 = "";
	var calcul4_tab = mG2.match(regex2, ""); //tableau contenant les produit de l'inconue2
	var calcul4 = ""; 
	if(calcul3_tab != null)
	{
		i = 0;
		while(calcul3_tab[i] != undefined)
		{
			calcul3 += calcul3_tab[i];
			i++;
		}
	}	
	if(calcul4_tab != null)
	{
		i = 0;
		while(calcul4_tab[i] != undefined)
		{
			calcul4 += calcul4_tab[i];
			i++;
		}
	}
	calcul3 = arrondir(eval(calcul3+sNbSpec),emePres);
	calcul4 = arrondir(eval(calcul4+sNbSpec),emePres);
	
	//On multiplie les 2 lignes
	var produit1 = (calcul3);
	var produit2 = (calcul1*(-1));
	
	/* on affiche le résutat */
	mG1 ="("+produit1+") [ "+(((calcul1)*produit1)+inconue1)+"+"+(((calcul2)*produit1)+inconue2);
	mG2 ="("+produit2+") [ "+(((calcul3)*produit2)+inconue1)+"+"+(((calcul4)*produit2)+inconue2);
	mD1 *= produit1;
	mD2 *= produit2;
	algo.innerHTML += "<br /><br />"+mG1+" = "+mD1+"<br />"+mG2+" = " + mD2;
	
	/* etape2: on combine les 2 equations */
	var mGEq = (((calcul2)*produit1)+inconue2)+"+"+(((calcul4)*produit2)+inconue2);
	alert(mGEq);
	var mDEq = mD1+mD2;
	algo.innerHTML += "<br /><br />"+mGEq+" = "+mDEq;
	var inconue2Value = resoudreEq(mGEq, mDEq+"", document.getElementById("algo2"));
	
	/* etape3: on en enduit l'inconue1 */
	var regex3 = new RegExp(inconue2, "");
	mGEq = mGRef.replace(regex3, "*"+inconue2Value);
	var inconue1Value = resoudreEq(mGEq+"", mDRef+"", document.getElementById("algo3"));
	document.getElementById("algo4").innerHTML = "Le couple solution est ("+inconue1Value+" ; "+inconue2Value+").";
}		
function arrondir(x, n)
{
     var decalage = Math.pow(10, n);
     x *= decalage;
     x = Math.round(x);
     x /= decalage;
     return x;
}